Nov 24, 2010

21

கணக்குக்குள்ளே ஒரு கணக்கு (தசாமிசம்-decimal இருமம்-Binary)

  • Nov 24, 2010
  • ஜிஎஸ்ஆர்
  • Share
  • ஒரு வரி கருத்து: காத்துக் கொண்டிருப்பவனுக்கு காலம் ஒவ்வொரு கதவையும் திறக்கிறது.

    வணக்கம் நண்பர்களே இதை பற்றி நான் ஏற்கனவே மதிப்பிற்குறிய பிகேபி தளத்தில் பகிர்ந்திருக்கிறேன் இன்று மீண்டும் அதே பகிர்வைத்தான் என் வலைத்தளம் வழியாக பகிர்ந்துகொள்ள போகிறேன் நம் தளத்தில் வரும் வழக்கமான பதிவுகள் போல கொஞ்சம் எளிமையில்லாமல் இருக்கலாம் இதை எப்படி இன்னும் எளிமைபடுத்துவது யோசித்து இறுதியில் முடியாமல் விட்டுவிட்டேன். இருந்தாலும் என் அருமை நண்பர்களுக்கு வாசகர்களுக்கு நிச்சியம் புரியுமென நம்புகிறேன் பதிவை ஓரிரு முறை நிதானமாக வாசித்து பாருங்கள் இதை அப்படியே செயல்படுத்தி பாருங்கள் உங்களுக்கு புரியும் உங்களால் முடியும்.

    நாம் ஒரு கணிப்பான் (கால்குலேட்டர்) வழியாக 27 + 12 என அடித்து கொடுத்தால் அடுத்த நொடியில் 39 என வந்துவிடும் ஆனால் இந்த விடையை சொல்லும் முன் கணிப்பான் அல்லது கணிணி என்ன செய்கிறது என பார்ப்போம்.

    இனி தசாமிசம்(decimal) இருமம் (Binary) எப்படி பயன்படுத்தப்படுகிறது என பார்க்கலாம் நாம் கொடுக்கும் பதின்மம்(decimal) எண்கள் இருமமாக (Binary) மாற்றப்பட்டு பின்னர்தான் கணக்கிடப்படுகிறது.

    முதலில் பதின்மம்(decimal) எப்படி இருமம் (Binary) மாற்றப்படுகிறது என் பார்க்கலாம். உதாரணத்திற்கு 29 என்ற எண்னை எடுத்துக்கொள்ளலாம்.

    29÷2=14 – 1
    14÷2=7 – 0
    7÷2=3 – 1
    3÷2=1 – 1
    1÷2=0 – 1

    29 என்பதன் இருமம் 10111
    29 - 11101

    அதாவது 29÷2=14.5 என வரும் ஆனால் நீங்கள் 14.5 என்ற எண்ணில அடுத்த குறைந்த முழுமையான எண் 14 என்பதை மட்டுமே கணக்கில் எடுக்க வேண்டும் மீதமுள்ள .5 என்பதை நீங்கள் 1 என எடுத்துக் கொள்ளவும் அதேபோல் 1÷2=0 – 1 ஒன்றிலிருந்து 2 வகுபடமுடியாது எனவே அதற்கான விடை 0 தான் ஆனால் நான் மேலே சொன்னபடி -1 என்பதை முழு எண்ணாக கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளவும் மேலே உள்ள கணக்கை பார்த்தால் புரியும் இறுதியில் நாம் 27 என்பது இருமமாக மாற்றினால் 27 என்பது 11101 என கிடைக்கும் இந்த 10111 என்பதை வலது பக்கத்தில் இருந்து எண்களை மாற்றி எழுத வேண்டும்.

    10111 என்பதை 11101 என எழுதவேண்டும் இனி தாங்கள் செய்தது சரிதான என தெரிந்து கொள்ள கணிணியில் உள்ள கணிப்பானை (கால்குலேட்டர்) திறந்து அதில் இருமம் Binary என்பதை தேர்ந்தெடுத்து 11101 என அடித்து பதின்மம்(decimal) என்பதை தேர்ந்தெடுங்கள் இப்பொழுது பதின்மமாக மாற்றப்பட்ட எண் 29 என இருக்கும்.

    மீண்டும் உதாரணத்திற்கு 12 என்ற எண்னை எடுத்துக்கொள்ளலாம்.

    12÷2=6 – 0
    6÷2=3 – 0
    3÷2=1 – 1
    1÷2=0 – 1
    12- 0011

    விடை : 1100

    இனி இருமம் (Binary) எண்னை எப்படி பதின்மமாக (decimal) மாற்றுவதை பார்க்கலாம்.மேலே குறிப்பட்டுள்ள படி 29 தசாம்சம்- 11101 இருமம் எண்ணாக மாற்றப்பட்டது இனி அப்படி மாற்றப்பட்ட எண் அதாவது இருமம் 11101 என்பது எப்படி பதின்மமாக 29 என வருகிறது என பார்க்கலாம்

    1 1 1 0 1 (இது இருமம் எண்)

    2(4) 2(3) 2(2) 2(1) 2(0) (ஒவ்வொரு எண்ணின் கீழ் இது போல எழுதிக்கொள்ளுங்கள் எத்தனை எண்கள் இருக்கிறதோ அதற்கு ஏற்றார்போல பெருக்கும் முறையில எண்களை கூட்டிக்கொண்டே செல்லவும் 1 ,2,3,4, எழுதியது போல அடுத்தடுத்து வரும் எண்களுக்கு 5,6,7 என கூட்டிச்செல்லவும்) 16 8 4 2 1 (இதை பொருத்தவரை 2(0)பெருக்கினால் 0 வரும் ஆனால் இதில் மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி 0 என்பதை 1 என மாற்றிகொள்ளவும் அடுத்து 2(1) என்பது 2 , 2(2) என்பது 4 , என பெருக்கி எழுதவும்)

    இப்பொழுது மூன்று வரிசைகள் இருக்கின்றன முதல் வரிசை இருமம் எண் இரண்டாவது வரிசை இருமம் சூத்திரப்படி நாம் எழுதியது அடுத்து மூன்றாவது வரிசை இரண்டாவது வரிசையின் சூத்திரப்படி பெருக்கி வரும் தொகை நான்காவது வரிசையை பாருங்கள் இதில் நான் என்ன செய்திருக்கிறேன் என்றால் முதல் வரிசையில் உள்ள இருமம் எண்ணில் எந்த இடத்தில் 1 என இருக்கிறதோ அதற்கு கீழாக உள்ள மூன்றாவது வரிசையில் எந்த எண் இருக்கிறதோ அதை எழுதவும் 0 என எங்கெல்லாம் வருகிறதோ அவை இருக்குமிடத்தின் கீழ் உள்ள மூன்றாவது வரிசையில் உள்ள எண்ணை கணக்கில் எடுத்துகொள்ளவேண்டியது இல்லை.

    மீண்டும் உதாரணத்திற்கு பதின்மம் Decimal 12 என்ற எண் இருமம் Binary 1100 ஆக மாற்றப்பட்டது இனி Binary 1100 என்பதை Decimal எண்ணாக மாற்றலாம்.

    1 1 0 0
    2(3) 2(2) 2(1) 2(0)
    8 4 2 1

    விடை : 8 + 4 = 12

    இனி இப்படி சோதனை செய்து பாருங்கள்

    29 – 12 = 17

    29ன் இருமம் 11101 – 12ன் இருமம் 1100 என கணிப்பான் (கால்குலேட்டர்) வழியாக இருமம் தேர்வு செய்து கழித்து பின்னர் அந்த எண்ணை (decimal) பதின்மமாக மாற்றிப்பார்க்கவும்.

    கணிணியில் 0 மற்றும் 1 என்பது இல்லையென்றால் கணிணியே இல்லையென்று சொல்லலாம் மேலை பார்த்தாலே தெரிந்திருக்கும் 0 மற்றும் 1 என்பதே கணிணியில் பிரதானம் இதெல்லாம் அவசியம் தெரிந்திருக்க வேண்டுமென்பதில்லை தெரிந்துகொள்வதில் தவறில்லை.

    நண்பர்களே இதைப்பற்றியெல்லாம் எழுதுவதால் நான் கணித அறிவு இருப்பவன் என எண்ண வேண்டாம் மேலும் இது உங்களுக்கு புது அனுபவமாக இருக்குமென்று நம்புகிறேன் இதில் ஏதாவது சந்தேகம் இருப்பின் கேட்கலாம். எனக்கு தெரிந்தவரை சொல்லித்தர முயற்சி செய்கிறேன் பதிவு பிடித்திருந்தால், உபயோகமானதாக இருந்தால் அவசியம் பதிவை பற்றிய கருத்துரையும், இண்ட்லியில் வாக்கும் பதிந்து செல்லவும்.

    குறிப்பு: சின்ன சின்ன பாரட்டுகளிலும் அங்கீகாரத்திலும் வாழ்க்கையின் சுவராஸ்யம் பல மடங்கு அதிகரிக்கும் அதற்கு நான் மட்டும் விதிவிலக்கா? பாரட்டுங்கள் நட்பை கொண்டாடுங்கள், குறைகளை சுட்டிகாட்டுங்கள் நிறைகளை பகிர்ந்து கொள்ளுங்கள்.


    வாழ்க வளமுடன்



    என்றும் அன்புடன்
    ஞானசேகர்
    21 Comments
    Comments

    21 Responses to “கணக்குக்குள்ளே ஒரு கணக்கு (தசாமிசம்-decimal இருமம்-Binary)”

    Speed Master said...
    November 24, 2010 at 11:55 AM

    Technical information
    Hard to understand
    thanks for sharing


    மாணவன் said...
    November 24, 2010 at 12:01 PM

    //கணக்குக்குள்ளே ஒரு கணக்கு (தசாமிசம்-decimal இருமம்-Binary)//

    கணக்கு என்றாலே நம்மில் பலருக்கும் கடினமாகத் தெரியும் ஆனால் நன்கு புரிந்து கொண்டால் கணக்கைவிட வேறு சுலமான பாடம் கிடையாது,[ஆனால் புரிந்துகொள்வதில்தானே பிரச்சினை]

    அருமை நண்பா உங்களால் முடிந்தவரை தெள்ளத் தெளிவாக விளக்கியுள்ளீர்கள் சூப்பர்,

    இந்த தசாமிசம்(decimal) இருமம் (Binary) எப்படி பயன்படுத்தப்படுகிறது என்ற கணக்குகளை நான் வன்பொருள் துறையில் டிப்ளமோ படிக்கும்போது அடிப்படைப்பாடமே இந்த கணக்குகள்தான் அதனால் ஓரளவுக்கு இதைப்பற்றி தெரியும்.

    நீங்களும் அனைவருக்கும் புரியும்படி அருமையாக எழுதியுள்ளீர்கள்

    இந்த கணக்குகளை நீங்கள் சொல்வதுபோல் “ஓரிரு முறை நிதானமாக வாசித்து பாருங்கள் இதை அப்படியே செயல்படுத்தி பாருங்கள் உங்களுக்கு புரியும் உங்களால் முடியும்”

    நிச்சயமாக நண்பா....

    பயிற்சியும் முயற்சியும் இருந்தால்
    ஒவ்வொரு மனிதனும் சாதனையாளனே


    மாணவன் said...
    November 24, 2010 at 12:11 PM

    //ஒரு வரி கருத்து: காத்துக் கொண்டிருப்பவனுக்கு காலம் ஒவ்வொரு கதவையும் திறக்கிறது//

    உண்மைதான் நண்பா அருமையாக சொன்னீர்கள்,

    //கணிணியில் 0 மற்றும் 1 என்பது இல்லையென்றால் கணிணியே இல்லையென்று சொல்லலாம் மேலை பார்த்தாலே தெரிந்திருக்கும் 0 மற்றும் 1 என்பதே கணிணியில் பிரதானம் இதெல்லாம் அவசியம் தெரிந்திருக்க வேண்டுமென்பதில்லை தெரிந்துகொள்வதில் தவறில்லை.//

    கணினியின் அடிப்படை மொழிகளே 0,1 தானே நண்பா மிகவும் சரியாக சொன்னீர்கள் “இதெல்லாம் அவசியம் தெரிந்திருக்க வேண்டுமென்பதில்லை தெரிந்துகொள்வதில் தவறில்லை” அருமை அருமை...

    பகிர்ந்தமைக்கு மிகவும் நன்றி

    தொடரட்டும் உங்கள் பொன்னான பணி

    வாழ்க வளமுடன்


    ம.தி.சுதா said...
    November 24, 2010 at 12:37 PM

    தங்களின் பாலம் இடிதல் ஆக்கத்திற்கப் பிறகு நான் மிகவும் ரசித்தப்படித்த பதிவு இது தான் அதற்காக மற்றவையை பிடிக்கவில்லை என்றில்லை எனக்கு அவற்றை விட இதில் கொஞ்சம் முன்னரெ தெரியும் அத்துடன் நான் அதிகம் ரசிக்கம் பகுதியில் ஒன்றாகும்...


    ம.தி.சுதா said...
    November 24, 2010 at 12:38 PM

    ஃஃஃஃஃகாத்துக் கொண்டிருப்பவனுக்கு காலம் ஒவ்வொரு கதவையும் திறக்கிறது.ஃஃஃஃ ஆமாம் பதறாத காரியம் சிதறாது...


    எஸ்.கே said...
    November 24, 2010 at 4:14 PM

    பள்ளியில் படித்தது இப்போது நன்றாக விரிவாக பார்க்கிறேன்! மிக அருமை!


    பிரகாசம் said...
    November 24, 2010 at 9:44 PM

    தங்கள் பதிவிற்கு மிக்க நன்றி. நான் கணினியை அனுபவ அடிப்படையில்தான் உபயோகித்து வருகிறேன். binary என்றால் 0 அல்லது 1 என்று மட்டும் தெரியுமே தவிர எப்படி மாற்றப்படுகிறது என்று தெளிவாகத் தெரியாமல் இருந்தது. தங்கள் விளக்கம் என்னைப் போல் பலருக்கும் உபயோகமாக இருக்கும்


    சிகப்பு மனிதன் said...
    November 26, 2010 at 7:50 AM

    .புரிந்து கொண்டேன் ..


    .தங்களின் எழுத்தானிக்கு நன்றி !


    ஜிஎஸ்ஆர் said...
    November 26, 2010 at 8:26 PM

    @Speed Masterஉண்மை தான் நண்பரே இதற்கு மேல் எப்படி எளிமைபடுத்துவதென தெரியவில்லை இருந்தாலும் இனி வரும் காலங்களில் எளிமையாக தகவல்களை தர முயற்சிக்கிறேன்


    ஜிஎஸ்ஆர் said...
    November 26, 2010 at 8:27 PM

    @மாணவன்நன்றி நண்பா


    ஜிஎஸ்ஆர் said...
    November 26, 2010 at 8:29 PM

    @மாணவன்அதிலும் மெசினரி கோடாக மாறும் போது 0.3 வோல்ட் 0.7 வோல்ட் என்பதாக எடுத்துக்கொள்ளுமாம் ஆக இந்த 0, 1 என்பதும் உள்ளே செல்வது வரை மட்டும் தான்


    ஜிஎஸ்ஆர் said...
    November 26, 2010 at 8:31 PM

    @ம.தி.சுதாஎன்னால் புரிந்துகொள்ள முடிகிறது நண்பா உங்கள் உணர்வுகளை நீங்கள் அறிவியல் படித்தவர் அதனால் உங்கள் விருப்பம் என்னவென்று என்னால் உணர முடிகிறது இது போல தகவல்களை இனி வரும் காலத்திலும் தர முயற்சிக்கிறேன்


    ஜிஎஸ்ஆர் said...
    November 26, 2010 at 8:33 PM

    @ம.தி.சுதாசரியாக சொன்னீர்கள் நண்பா


    ஜிஎஸ்ஆர் said...
    November 26, 2010 at 8:36 PM

    @எஸ்.கேநல்லது நண்பரே


    ஜிஎஸ்ஆர் said...
    November 26, 2010 at 8:37 PM

    @பிரகாசம்இதையே இனி வரும் பதிவில் இன்னும் கொஞ்சம் விரிவாக எழுத ஆசை இருக்கிறது பார்க்கலாம்


    ஜிஎஸ்ஆர் said...
    November 26, 2010 at 8:40 PM

    @சிகப்பு மனிதன்சரியான புரிதலுக்கு நன்றி நண்பா


    சிகப்பு மனிதன் said...
    November 26, 2010 at 9:56 PM

    .பொதுவாக தளங்களில் இருக்கும் older posts என்று, உங்கள் தளத்தில் இறுதியில், இல்லையே ?

    .என்ன காரணம் என்று நான் அறிந்து கொள்ளலாமா, நண்பரே ?


    ஜிஎஸ்ஆர் said...
    November 27, 2010 at 9:11 AM

    @சிகப்பு மனிதன்நான் தான் அதை நீக்கிவிட்டேன் அது இருக்கும் போது தளம் ஒரு மாதிரியாய் இருந்தது அதனால் தான் தூக்கியாச்சு


    சிகப்பு மனிதன் said...
    November 27, 2010 at 11:45 AM

    .மறு-தகவலுக்கு(reply) நன்றி !!


    சிகப்பு மனிதன் said...
    November 30, 2010 at 6:08 AM

    .நான், FastestChrome - Browse Faster எனும், chrome-addon உபயோகம் செய்வதால், எளிதாக பயணம் செய்ய முடிந்தது !

    .அனால், இது சில வலைதளங்களில் மட்டும், வேலை செய்யவில்லை !


    ஜிஎஸ்ஆர் said...
    December 2, 2010 at 11:09 PM

    @சிகப்பு மனிதன் நான் அதிகம் நெருப்பு நரியை தான் உபயோகிக்கிறேன்


    அனுமதிக்கப்பட்டிருக்கும் HTML நிரல்கள்

    சாய்வு எழுத்து: <i>ஜிஎஸ்ஆர்</i>
    போல்டு: <b>ஜிஎஸ்ஆர்</b>
    சாய்வு மற்றும் போல்டு: <b><i>ஜிஎஸ்ஆர்</i></b>

    Subscribe


    முதன்மை கருத்துரையாளர்கள்

    கடைசி பதிவுகளில் சில

    நெட்ஒர்க் தளத்தில் பின் தொடர